Con la relativa victoria de la IV cruzada, Inocencio aprovecha para asestar un ataque a fondo contra las corrientes heréticas que se han ido formando desde hace mucho tiempo y ya minan la unidad y la autonomía de la iglesia. Son movimientos surgidos de la misma matriz que las corrientes de pobreza, como la de los patarinos italianos, que en el siglo XI apoyaron la obra de los papas reformadores.
Pero en el interim la iglesia ha defraudado profundamente sus expectativas: el alto clero nuevamente se ha secularizado, las ordenes surgidas del impulso renovador de Cluny están ahora absorbidas por la administración de sus inmensas posesiones. Quienes predican el retorno de la iglesia a la primitiva pobreza encuentran terreno favorable tanto entre la plebe campesina como, y mucho mas entre la población de las ciudades, donde la critica al fasto de la liturgia, el desdén por la corrupción prelaticia y la instancia religiosa se funden con la firme resistencia de las clases medias a la ingerencia política del obispo.
El movimiento de reforma se vuelve ahora contra la misma iglesia, se extiende el campo disciplinar y dogmático. Es común de hecho a todos estos movimientos el rechazo a la iglesia oficial (edificio jerárquico y potencia terrenal) y la aspiración a una iglesia entendida como comunidad de los creyentes. Los joaquinitas, seguidores del fraile calabres Joaquin da Fiore (1130-1201 aprox.), viven en la espera del reino del Espíritu Santo y de una iglesia sin mas clero ni sacramentos. Así también los Humillados y los Pobres Lombardos. Los Valdenses o Pobres de Lyon, seguidores del liones Pedro Valdo (muerto en 1217), anticipando uno de los puntos fundamentales de la doctrina luterana, sostienen que cada uno tiene derecho a interpretar las Escrituras, haciendo vano así el magisterio de la iglesia.
Los Cátaros (del griego katharos= puro), un movimiento surgido en el siglo XI, llevando a las ultimas consecuencias postulados agustinianos y maniqueos, sostienen que dos son los principios divinos que se disputan el mundo: el del bien y el del mal. Del primero procede el espíritu, del segundo la materia. Todo lo que es materia es mal: quien quiere salvarse debe por tanto rechazar todo halago mundano, mortificar la carne y el instinto de violencia, y practicar una vida rigurosamente ascética.
La iglesia con su pompa y sus jerarquías, la vida asociada y el estado que imponen leyes y obligan a derramar la sangre, aunque sea con un fin defensivo, son creaciones del mal y como tales se rechazan. De este modo, del campo religioso la rebelión afecta al orden político y social. Por tanto no es difícil a los pontífices la obtención de apoyo de los poderes públicos en la lucha contra los herejes. Lucio III ya lo había obtenido de Barbarroja en 1184.
Un órgano especial había sido creado (probablemente por el mismo Lucio III) para la búsqueda (del latín inquisitio) y la represión de los herejes, el tribunal de la Inquisición: ahora Inocencio III lo potencia, fija sus procedimientos, establece las penas y pide la colaboración de la autoridad laica, que se convierte en el "brazo secular" de la iglesia.
Contra los Cátaros de Francia meridional (llamados Albigenses por la ciudad de Albi donde son
numerosos y están protegidos por Raimundo IV de Tolosa) Inocencio III anuncia en 1209 una nueva cruzada. Una marea de nobles y de aventureros famélicos al mando de Simón de Montfort se arroja entonces sobre la región, devastando y robando, asesinando indiscriminadamente a viejos, mujeres y niños, herejes y católicos. En el plazo de cuatro años (1209-1213) aquella tierra floreciente y desarrollada se ha reducido a la extrema miseria, En 1215 Simón de Montfort en premio se convierte en conde de Toulouse.
Este fue el saldo de esta bestial cruzada; cruzada orquestada por la riqueza y el poder.
No existe ni un solo documento que indique cómo o por qué fueron investidos los primeros caballeros. Es más probable que los caballeros medievales fueran el resultado de una evolución
El entrenamiento comenzaba pronto en la vida de un chico, si era noble. Su maestro sería un caballero, a menudo un familiar o un amigo íntimo del padre del chico. Éste era entrenado en la monta de caballos, cargar con la lanza baja, dar tajos con la espada desde su silla y, en ocasiones, incluso lanzar jabalinas o lanzas desde la grupa del caballo.
La instrucción en las armas a caballo sería complementada con un entrenamiento igual en armas para luchar a pie. Roger de Hoveden describe la educación caballeresca de los hijos del rey Enrique II de Inglaterra:
Ningún atleta que no haya recibido golpes puede luchar con tenacidad: debe ver su sangre y oír como se quiebran sus dientes bajo el puño del adversario y cuando es lanzado contra el suelo debe luchar con todo su poder y no perder el valor. Cuanto más a menudo caiga, con más determinación debe alzarse de nuevo a sus pies. Cualquiera que lo haga puede participar con confianza en una batalla. La fuerza conseguida gracias a la práctica es inestimable: un alma aterrorizada posee una gloria fugaz. 
Aquél que es demasiado débil como para soportar esta carga, aunque no es una falta suya, quedara aplastado por su peso, sin importar el entusiasmo con el que se apresure a la tarea. El precio del sudor bien pagado está donde los Templos de 
La corte imperial de aperos aprovisionaba a la caballería con todo el equipo, como estribos, sillas, arneses y armaduras desde sus sedes de Shengdu y Beijing. A pesar de los mejores esfuerzos de la corte de cría caballar para facilitar caballos y jinetes, ambos eran escasos, especialmente los buenos caballos.
La consecuencia fue que el régimen impuso una leva del centésimo caballo en manos chinas, pero estos animales eran vendidos a precios impuestos por el Estado, medida muy impopular entre los chinos que minó el apoyo a un régimen extranjero. Las autoridades Yuan a su vez nunca se fiaron de los chinos y ningún chino alcanzó un buen puesto militar o civil en 
Ahora el enorme poder de la maquinaria moderna de asedio, una gran flotilla fluvial y los masivos ejércitos de la infantería de la antigua China se habían combinado con la mejor caballería mongola de todos los tiempos. Sin embargo, este ejército necesitaba ser óptimo, ya que se enfrentaba a muchos enemigos a su alrededor.
Los defensores de la ciudad de Muret eran demasiado pocos como para defender los muros y los atacantes se estaban arremolinando cuando vieron la llegada de Montfort por el oeste. Ya fuera siguiendo órdenes o por pánico, las tropas atacantes se retiraron apresuradamente; mejor eso que verse cogidos por la retaguardia por una tropa recién llegada de caballeros. De Montfort entró en la ciudad sin oposición. 
Al día siguiente comenzaron negociaciones entre los obispos de Montfort y el rey de Aragón. Durante las mismas, la puerta septentrional de Tolosa, la más cercana a las tropas aragonesas, fue dejada abierta (unos dicen que a propio intento y otros que por un error). Sea como fuere, Pedro no podía ignorar semejante regalo y ordenó que las tropas del conde de Foix, que formaban la vanguardia española, entraran por ella, ayudados por algunos de los soldados de infantería de la retaguardia de Raimundo IV. 
Los españoles intentaron entrar por el estrecho puente del Louge, caballería e infantería juntas. Algunos consiguieron entrar en la ciudad, pero allí, inferiores en número y rodeados, los pocos que no pudieron escapar resultaron muertos. El conde les ordenó que se retiraran y comieran antes de intentarlo de nuevo. Mientras tanto, Simón había conducido a todas sus tropas por la puerta de Sales, en la muralla oriental/occidental. 
Seguidamente la dividió en tres batallas. Las dos primeras cargarían contra el enemigo y la tercera, dirigida por él mismo, se dirigiría a galope tendido hacia el este para cargar contra el desprevenido flanco del enemigo. Era un plan audaz. Cada una de sus batallas constaba de unos 250 caballeros. Sólo la vanguardia española ya contaba con esas cifras, pero estaba ocupada y al menos algunos estaban comiendo. 
Y todavía hay que tener en cuenta el tiempo que se necesita para reunir y ensillar casi 800 caballos y armar a los caballeros que los montan. No se trató de una serie fortuita de coincidencias. Los hombres de Montfort debieron de haber estado preparados para actuar en cuanto se diera la orden.
La cabeza de la columna se salió del camino hacia la derecha y se movió oculta por las murallas de la ciudad. El tiempo era esencial. Giraron a la derecha, formaron una línea profunda y cruzaron el Louge para avanzar con rapidez hasta el enemigo. Les siguió la segunda columna, adelantando a la retaguardia de la primera antes de realizar su propio giro a la derecha. De modo que las dos primeras divisiones estaban avanzando escalonadas contra la primera división española. Los españoles, quedaron aturdidos al ver a los caballeros con todos los estandartes. Se desató el caos, con los caballeros desarmados llamando a sus escuderos y caballos y los que estaban montados luchando por encontrar su posición en la línea. El impacto de los cruzados contra la división del conde de Foix la dispersó como “polvo en el viento”. 
La infantería corrió hacia el campamento, mientras que la división del rey luchaba por mantener la línea, siendo golpeada a su vez por los jinetes en persecución. Mientras tanto, Simón, seguía con su plan y llegó contra el flanco de los desventurados aragoneses. El rey resultó muerto en la refriega y el resto huyó, seguidos de cerca por los desesperados cruzados. La disparidad de número era tan grande, que los hombres de Montfort no pudieron permitirse reducir sus fuerzas tomando prisioneros para pedir rescate y muchos fueron asesinados. 
El modo en que Simón coordinó sus dos columnas merece que nos detengamos en él. Cada una debió tener más de 500 m de largo, suponiendo que fueran de dos en fondo y concediendo 4 m para cada caballo con espacio delante y detrás. En una línea, habrían ocupado solo 307 m, con 1,2 m delante de cada animal. El comandante que las encabezaba indicaría el momento de realizar el giro a la derecha, pero había muchas posibilidades de que no lo hiciera en el momento justo. Si la primera columna giraba demasiado pronto, el último hombre podía estar todavía en la puerta de la ciudad. 
Si la segunda columna giraba demasiado pronto y se habría solapado con la retaguardia de la primera y algunos hombres no habrían carecido de utilidad. De haber girado demasiado tarde, la distancia entre líneas habría sido demasiado amplia, lo que habría supuesto el riesgo de que cada una de ellas fuera derrotada por la superioridad numérica del enemigo. 
Había dos sistemas para realizar con éxito un giro de estas características (si bien no sabemos cuál de ellas se utilizó en esta ocasión) o bien el último hombre de la columna dio la orden al llegar al punto adecuado o el comandante utilizó algún tipo de cálculo mental para calcular la distancia cubierta. En cualquiera de ellos, hay que felicitar a Montfort por su plan y por sus comandante subordinados, Bouchard de Marly, que dirigió la primera columna, y William d’Encontre, que dirigió la segunda columna, por el modo en que lo llevaron a cabo.
La lengua de oc sobrevivió, si bien en la actualidad apenas se habla, y también surgió una interpretación del cristianismo, el catarismo. La sociedad cátara trataba a las mujeres como iguales a los hombres y disfrutaba de los placeres del canto y el baile (fue de esta región desde donde se esparcieron por Europa los trovadores). Los cátaros no poseían iglesias, solo lugares de reunión donde hombres y mujeres buenos predicaban a los fieles. Por encima de ellos estaban los diáconos y los obispos. Los hombres y mujeres buenos rechazaban todo el materialismo como antiespiritual y, por lo tanto, malvado. También condenaban la forma de sacerdocio establecida por el catolicismo como licenciosa, rapaz y materialista.
Durante 400 años, católicos y cátaros se toleraron mutuamente, viviendo en las mismas ciudades y pueblos. En un momento dado esta tolerancia comenzó a desaparecer y las diferencias se tornaron criticas, luego en disputas y, finalmente, en intolerancia.
El siguiente papa escribió al señor local, Raimundo IV, conde de Tolosa, instruyéndole para que actuara en contra de los disidentes. Se anduvo con rodeos y el papa se enfado. El catarismo continúo extendiéndose. 
Finalmente el papa jugo su baza mas importante y proclamo una cruzada contra los herejes. El 24 de junio de 1209 se reunió el Lyon un ejército mandado por Arnaud Amaury, abad de Citeaux, quien contaba con el consejo de Eudes III de Borgoña y Herve de Donzy de Nevers. Avanzaron hasta Valence, cayó Montelimar, cayó Beziers. Católicos y cataros fueron masacrados juntos: “Dios sabrá quienes son los suyos”, dijo el abad. 
Otras ciudades cayeron ante diferentes columnas. En Carcasona se permitió huir a los herejes, pero la ciudad fue saqueada. Pasados los 40 días, los cruzados regresaron a sus casas, o al menos casi todos. Un señor menor fue convencido para quedarse. Simon de Montfort IV, padre del famoso rebelde ingles. Estuvo de acuerdo en permanecer para continuar la lucha. 
Si bien el principio cientos de cátaros fueron quemados como herejes, esta persecución comenzó a ser secundaria para Montfort, que comenzaba a crear su propio feudo por entre las gargantas y picos de los Pirineos. Según pasaban las estaciones se dio cuenta de que podía seguir conquistando, porque a pesar de que Raimundo IV estaba de nuevo en campaña con él, con un ejército mucho mayor, continuaba andándose con rodeos y no se decidía a entrar en combate. 
La ciudad de Muret fue tomada en septiembre del 1212 con la ayuda de otro grupo de soldados de 40 días. Aproximadamente por esas mismas fechas, los feudos de los señores de Comminges y Bearn fueron atacados e incorporados al dominio de Montfort. Fue un error, porque se trataba de vasallos del rey Pedro III, rey de Aragón. 
Acudieron a él solicitando una reparación, pues después de todo Simón de Montfort también era vasallo del rey aragonés, pero estaba comenzando a ser mas poderoso que su señor. Ambos el abad con Simon y el rey de Aragón, presionaron al Papa. En un concilio eclesiástico celebrado en Lavaur, no se permitió que Pedro hablara, solo que presentara argumentos por escrito y finalmente el Papa tomo partido por su propio abad. El enfrentamiento era inevitable. Pedro concedió su protección a la gente de Tolosa, revoco la de Simon y convoco a sus huestes.
En septiembre de 1213, las fuerzas de Pedro llegaron a Muret. Dentro había 30 caballeros franceses, y 700 soldados de infantería manteniendo la ciudad para Montfort. Las huestes de Pedro incluían a los hombres de Raimundo IV y los señores de Comminges y Bearn. Se trataba de unos 2.000 o 3.000 caballeros y sargentos mas un numero indeterminado, pero mayor de soldados de infantería. Acamparon al norte de la ciudad, sobre el pequeño río Louge. 
La posición estaba dirigida por el este por el Garona y por el sur por el Louge. No obstante, estaba abierta por el norte y por el oeste y allí colocaron las tropas de Pedro las catapultas con las que el 11 de septiembre comenzaron a lanzar piedras contra los muros de la ciudad.
Con cerca de 2.000 hombres, entre ellos había caballeros y escuderos franceses, hombres de armas castellanos y algunos ballesteros. La batalla principal fue toda a caballo. En el centro, inmediatamente detrás de la vanguardia se encontraba el rey Enrique con 1.500 caballeros. Ligeramente adelantados, en cada flanco había 1.000 hombres de armas montados y otros 1.000 jinetes de caballería ligera especializados en las escaramuzas con lanzamiento de jabalinas. Parecen haber contado con el apoyo de ballesteros. La tercera línea de Enrique estaba compuesta por completo de infantes, hasta 20.000 en total. 
El Príncipe Negro también dispuso su ejército en tres líneas, cada una de hombres de armas desmontados y un número similar de arqueros. La primera línea con unos 3.000 de cada, la mitad de los cuales eran mercenarios. La línea media estaba dividida en tres grupos, el central de los cuales estaba mandado por el Príncipe con los 4.000 lanceros de Pedro el Cruel. 
Cada uno de los grupos de flanco contaba con unos 4.000 miembros, divididos en mitades iguales de hombres de armas y arqueros. Su tercera línea, mandada por el rey de Mallorca, consistía en gascones y el resto de los mercenarios, quizá unos 6.000 hombres. 
En total había unos 11.000 hombres de armas con una mezcla de número desconocido de arqueros ingleses, ballesteros feudales y mercenarios junto a infantería gascona sin acorazar, pero con escudos y jabalinas. Se trata de unos ejércitos enormes para la época y refleja el exceso de mercenarios disponibles durante este período de calma de la guerra de los Cien Años.
Las dos vanguardias chocaron y el impacto hizo retroceder a los hombres del Príncipe a “longitud de lanza”. Entonces la caballería de los flancos intentó encerrar a las divisiones de flanco del Príncipe. En este caso, las flechas de los arqueros ingleses derrotaron a las jabalinas de los jinetes españoles (unidades de caballería media procedentes de Andalucía), que fueron derribados a montones. 
Ambos flancos castellanos abandonaron el campo de batalla. Es evidente que no habían prestado la atención debida a los informes de Bernard du Guesclin. Deberían haber realizado un movimiento envolvente lejos del alcance de las flechas. Esto habría hecho que muchas fuerzas aliadas se volvieran para enfrentarse a ellas cuerpo a cuerpo. En una llanura semejante no era necesario que se acercaran tanto a los arqueros ingleses. 
Entonces las dos fuerzas de flanco aliadas se introdujeron en el tumulto central y el Príncipe hizo que su división central reforzara el frente. El rey Enrique no pensaba quedarse fuera y lanzó repetidas cargas de su caballería, que no pudieron avanzar contra los caballeros desmontados.
Mientras tanto, los arqueros ingleses estaban acribillando a la desventurada infantería castellana. El golpe de gracia procedió del rey de Mallorca, que lanzó con violencia su tercera división contra el flanco izquierdo del combate central. Un movimiento envolvente como el descrito más arriba hubiera podido detener esta tercera oleada. 
No fue menguada hazaña del rey darse cuenta, primero de donde era necesario sin tener un punto elevado desde donde apreciarlo y entonces hacer girar a su poca flexible fuerza, primero hacia la izquierda en torno a la melé que había delante de ella y luego hacia la derecha y el tumulto central. Esto solo pudo conseguirse con el rey dirigiendo su estandarte y el resto siguiéndole lo mejor que podía, maniobrando rígidamente como si estuvieran en un desfile. 
Los españoles se derrumbaron y comenzaron a huir. Enrique no tenía más opciones y huyo hacia la retaguardia. Los franceses de su centro tampoco tenían opciones, sin caballos ni lugar donde huir. Lucharon hasta que más de un tercio de ellos había caído. Entonces Du Guesclin ofreció su espada en señal de rendición. La infantería que huía fue muerta en grandes cantidades y otros muchos se ahogaron en las aguas del ahora crecido arroyo. Los españoles perdieron unos 7.000 hombres, el príncipe y sus aliados solo perdieron en la contienda a cuatro caballeros, 20 arqueros y 40 hombres de armas. Como sucede a menudo, ganar la batalla no supone ganar la guerra.
Enrique no fue capturado y Pedro recupero el trono, sus aliados regresaron por donde habían venido. Unos 2.000 nobles habían sido capturados y los rescates terminarían llegando. Sin embargo, Pedro no pudo cumplir con sus compromisos y no pago a sus mercenarios. Antes de que pudiera arreglarse un encuentro con sus acreedores, fue asesinado por su propio hermano.
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